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  • 六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便計(jì)算題-六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便計(jì)算題100道

    以前學(xué)過(guò)“整數(shù)乘法運(yùn)算定律的應(yīng)用”,此次內(nèi)容只是進(jìn)行了知識(shí)的遷移、拓展,將“整數(shù)”改成了“分?jǐn)?shù)”而已,其運(yùn)算定律依然沒(méi)變,仍然適用。而乘法運(yùn)算定律主要有3個(gè):乘法交換律:a×b=b×a;乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c);乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 。下面分別就這3個(gè)運(yùn)算定律的應(yīng)用舉例進(jìn)行說(shuō)明。

    六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便計(jì)算題-六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)簡(jiǎn)便計(jì)算題100道

    1、運(yùn)用乘法交換律做簡(jiǎn)便計(jì)算

    乘法交換律:a×b=b×a,即兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,它們的積不變。例如做2/29×15×29/31這道題,交換15和29/31的位置,變成2/29×29/31×15,這樣,2/29和29/31可以直接約分,得2/31,再“×15”,結(jié)果是30/31。這里,交換后面兩個(gè)因數(shù)的位置是為了讓2/29和29/31挨在一起,看起來(lái)更明顯,也好進(jìn)行約分。如果計(jì)算熟練了,在這種連乘的算式里,即便是不交換后面兩個(gè)因數(shù)的位置,也能將第一個(gè)因數(shù)和第三個(gè)因數(shù)直接進(jìn)行約分計(jì)算。

    2、運(yùn)用乘法結(jié)合律做簡(jiǎn)便計(jì)算

    乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c),即三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再和另外一個(gè)數(shù)相乘,或先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和另外一個(gè)數(shù)相乘,積不變。例如2/5×4×3/4這道題,很明顯4和3/4可以約分,所以先計(jì)算4×3/4這一步比較簡(jiǎn)單,按理說(shuō)同級(jí)運(yùn)算沒(méi)有括號(hào)就得從左往右依次計(jì)算,但連乘的算式可以添括號(hào)改變運(yùn)算順序,結(jié)果不變,也就是用乘法結(jié)合律來(lái)做。即:2/5×4×3/4=2/5×(4×3/4)=2/5×3=6/5。

    3、運(yùn)用乘法分配律做簡(jiǎn)便計(jì)算

    乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,即指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相加。例如(1/6+1/5)×30這道題,按照運(yùn)算順序要先算括號(hào)里的,如果先算1/6+1/5就得給分母進(jìn)行通分,而用乘法分配律就不用通分,用30分別跟1/6及1/5相乘,約分完了再相加,計(jì)算起來(lái)要簡(jiǎn)便得多,即(1/6+1/5)×30=1/6×30+1/5×30=5+6=11。乘法分配律也可以從右往左應(yīng)用,例如5/6×8/9+1/6×8/9,可以把相同因數(shù)8/9提出來(lái),把不同因數(shù)5/6和1/6放在括號(hào)里面相加,即5/6×8/9+1/6×8/9=(5/6+1/6)×8/9=1×8/9=8/9。

    另外,還有兩種變式也可以運(yùn)用乘法分配律來(lái)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算:

    (1)可約分項(xiàng)隱藏在整數(shù)里

    例如21/22×23,乍一看題目中沒(méi)有可以約分的,但因數(shù)“23”可以寫成“22+1”,算式21/22×23就變成了21/22×(22+1),這樣就可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算:21/22×(22+1)=21/22×22+21/22×1=21+21/22=21又21/22。

    同樣,在21/22×21中,可以把因數(shù)“21”寫成“22-1”,算式21/22×21就變成了21/22×(22-1),這樣就可以運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算:21/22×(22-1)=21/22×22-21/22×1=21-21/22=20又1/22。

    (2)另一個(gè)“不同因數(shù)”不明顯

    乘法分配律可以這樣用a×c+b×c=(a+b)×c,有的題目中“b×c”這一項(xiàng)不明顯,例如9/20×199+9/20,看起來(lái)似乎是a×c+ c,缺少了“b”,其實(shí) “b”是1,“c”表示的是1個(gè)c,也就是9/20×199+9/20=9/20×199+9/20×1=9/20×(199+1)=9/20×200=90。

    同樣,在9/20×201-9/20中,“-9/20”其實(shí)可以看作“-9/20×1”,算式9/20×201-9/20就變成了9/20×201-9/20×1,用乘法分配律解得:9/20×201-9/20=9/20×201-9/20×1=9/20×(201-1)=9/20×200=90。

    六年級(jí)的同學(xué)們,這“3種定律的運(yùn)用+2種分配律的變式”的簡(jiǎn)便方法你記住了么?在平時(shí)的練習(xí)中要學(xué)會(huì)觸類旁通舉一反三哦。

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